Присную монету подбрасывают три раза. Найдите вероятность того, что выпал ровно один орёл, если известно, что в первом броске выпал орёл;

Let O be the event of getting an odd number of heads, and F be the event that the first toss is a head. We are looking for P(O|F). The possible outcomes for three coin tosses are HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, TTT. The outcomes where the first toss is a head are HHH, HHT, HTH, HTT. Among these, the outcomes with exactly one head are HTT. So, P(O|F) = 1/4.