Приведём к общему знаменателю, умножив обе части уравнения на 6:
\( 6 \cdot \frac{9x-4}{6} = 6 \cdot \frac{5x+2}{3} \)
\( 9x - 4 = 2(5x+2) \)
\( 9x - 4 = 10x + 4 \)
\( -4 - 4 = 10x - 9x \)
\( -8 = x \)
Ответ: \( x = -8 \).