20. Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство. Точки D, E и A лежат на одной прямой; BE = EC; по отметкам ∠BED = ∠DEC.

Рассмотрим треугольники BEA и CEA.

1. По отметкам BE = EC.
2. EA — общая сторона, поэтому EA = EA.
3. Так как D, E и A лежат на одной прямой, углы ∠BEA и ∠AEC являются соответственно смежными с ∠BED и ∠DEC. Смежные углы, дополненные до 180° к равным углам, равны, поэтому ∠BEA = ∠AEC.

Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними:

\(\triangle BEA \cong \triangle CEA\).