20. Найдите все корни уравнения \(x^3=4x^2-x\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3-4x^2+x=0\).

Вынесем общий множитель \(x\):

\(x(x^2-4x+1)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x^2-4x+1=0\). Для квадратного уравнения дискриминант \(D=16-4=12\), поэтому \(x=\frac{4\pm\sqrt{12}}{2}=2\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(0,\ 2-\sqrt{3},\ 2+\sqrt{3}\).