20. Найдите значение выражения 43а - 17b + 12, если \( \frac{73a + 7b + 10}{5a + 4b - 1} = 6 \).

Решение:

Из данного уравнения \( \frac{73a + 7b + 10}{5a + 4b - 1} = 6 \) выразим числитель через знаменатель:

\( 73a + 7b + 10 = 6(5a + 4b - 1) \)
\( 73a + 7b + 10 = 30a + 24b - 6 \)

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить выражение, близкое к искомому:

\( 73a - 30a + 7b - 24b + 10 + 6 = 0 \)
\( 43a - 17b + 16 = 0 \)

Теперь нам нужно найти значение выражения \( 43a - 17b + 12 \).

Из полученного уравнения \( 43a - 17b + 16 = 0 \) мы можем выразить \( 43a - 17b \):

\( 43a - 17b = -16 \)

Подставим это значение в искомое выражение:

\( (43a - 17b) + 12 = -16 + 12 = -4 \)

Ответ: -4.