20. Найдите значение выражения \(\frac{7a}{6c}-\frac{49a^2+36c^2}{42ac}+\frac{6c-49a}{7a}\) при \(a=71,\ c=87\).

Разложим среднюю дробь на слагаемые:

\(\frac{7a}{6c}-\frac{49a^2}{42ac}-\frac{36c^2}{42ac}+\frac{6c}{7a}-\frac{49a}{7a}\).

Поскольку \(\frac{49a^2}{42ac}=\frac{7a}{6c}\), первые слагаемые взаимно уничтожаются. Кроме того, \(\frac{36c^2}{42ac}=\frac{6c}{7a}\). Получаем \(\frac{6c}{7a}-\frac{6c}{7a}-7=-7\).

Ответ: −7.