20. Найдите значение выражения \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{45} \cdot \sqrt{10}\).

Решение:

Воспользуемся свойством корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \). Объединим все корни под одним знаком:

\( \sqrt{2 \cdot 45 \cdot 10} \)

Выполним умножение под корнем:

\( 2 \cdot 45 = 90 \)

\( 90 \cdot 10 = 900 \)

Теперь найдём корень из 900:

\( \sqrt{900} = 30 \)

Ответ: 30.