20. (ОБЗ) Площадь параллелограмма ABCD равна 164. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE.

Основание \(AE\) вдвое меньше основания \(AD\), поскольку E — середина AD. Треугольник ABE и параллелограмм имеют одинаковую высоту к прямой AD.

\(S_{ABE}=\frac12 AE\cdot h\), а \(S_{ABCD}=AD\cdot h\). Так как \(AE=\frac12 AD\), получаем \(S_{ABE}=\frac14 S_{ABCD}=\frac14\cdot164=41\).

Ответ: 41.