20. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть весь путь равен \(S\) км. Каждая треть пути составляет \(S/3\), поэтому общее время:

\(t=\dfrac{S/3}{60}+\dfrac{S/3}{120}+\dfrac{S/3}{110}=\dfrac{S}{3}\left(\dfrac1{60}+\dfrac1{120}+\dfrac1{110}\right)=\dfrac{S}{88}\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на время: \(v_{\text{ср}}=S:(S/88)=88\) км/ч.

Ответ: 88 км/ч.