20. При каких значениях x значение производной функции y = 2x³ − 3x² − 12x + 1 равно 0?

Находим производную: \(y'=6x^2-6x-12\).

Приравниваем её к нулю и раскладываем на множители:

\(6x^2-6x-12=0\),
\(6(x^2-x-2)=0\),
\(6(x-2)(x+1)=0\).

Следовательно, \(x=2\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\) и \(x=2\).