20. Расстояние между городами А и В равно 360 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 55 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 250 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Дано:

• Расстояние между А и В: S = 360 км.
• Время выезда второго автомобиля: t₂ = t₁ + 3 часа.
• Скорость второго автомобиля: v₂ = 55 км/ч.
• Место встречи: S₁ = 250 км от города А.

Найти:

• Скорость первого автомобиля: v₁.

Решение:

1. Расстояние, пройденное первым автомобилем до встречи: S₁ = 250 км.
2. Время в пути первого автомобиля до встречи: t₁ = S₁ / v₁ = 250 / v₁.
3. Расстояние, пройденное вторым автомобилем до встречи: S₂ = S - S₁ = 360 км - 250 км = 110 км.
4. Время в пути второго автомобиля до встречи: t₂ = S₂ / v₂ = 110 км / 55 км/ч = 2 часа.
5. Связь времен: Мы знаем, что второй автомобиль выехал на 3 часа позже первого, но встретились они в один момент времени. Следовательно, время в пути первого автомобиля было на 3 часа больше времени в пути второго.
6. t₁ = t₂ + 3 часа.
7. ol \(\frac{250}{v_1}\) = 2 + 3 ol
8. ol \(\frac{250}{v_1}\) = 5 ol
9. Находим скорость первого автомобиля:
10. ol v_1 = \(\frac{250}{5}\) ol
11. ol v_1 = 50 ol км/ч.

Проверка:

• Время первого: t₁ = 250 / 50 = 5 часов.
• Время второго: t₂ = 110 / 55 = 2 часа.
• Разница во времени: 5 - 2 = 3 часа. Условие выполнено.

Ответ: 50