20. Расстояние между городами А и В равно 360 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 55 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 250 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим расстояние, которое проехал первый автомобиль до встречи: \( S_1 = 250 \) км.
2. Шаг 2: Определим расстояние, которое проехал второй автомобиль до встречи. Так как общее расстояние 360 км, то \( S_2 = 360 - S_1 = 360 - 250 = 110 \) км.
3. Шаг 3: Обозначим скорость первого автомобиля как \( v_1 \) км/ч. Время, за которое первый автомобиль проехал 250 км, равно \( t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{250}{v_1} \) часов.
4. Шаг 4: Скорость второго автомобиля \( v_2 = 55 \) км/ч. Время, за которое второй автомобиль проехал 110 км, равно \( t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{110}{55} = 2 \) часа.
5. Шаг 5: По условию, второй автомобиль выехал через 3 часа после первого. Значит, время движения первого автомобиля было на 3 часа больше времени движения второго: \( t_1 = t_2 + 3 \).
6. Шаг 6: Подставим известные значения времени: \( \frac{250}{v_1} = 2 + 3 \)
7. Шаг 7: Упростим уравнение: \( \frac{250}{v_1} = 5 \).
8. Шаг 8: Решим уравнение относительно \( v_1 \): \( v_1 = \frac{250}{5} = 50 \) км/ч.

Ответ: 50 км/ч