20. Решите неравенство \(\dfrac{-15}{x^2+x-6}\le 0\).

Разложим знаменатель на множители:

\(x^2+x-6=(x+3)(x-2)\).

Числитель отрицателен, поэтому дробь неположительна, когда знаменатель положителен. Точки, в которых знаменатель равен нулю, исключаются: \(x=-3\) и \(x=2\).

Решаем неравенство:

\((x+3)(x-2)>0\).

Знак произведения положителен вне корней, поэтому

\(x\in(-\infty;-3)\cup(2;+\infty)\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-3)\cup(2;+\infty)\).