23. Катеты прямоугольного треугольника равны 11 и 60. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: \(c=\sqrt{11^2+60^2}=\sqrt{3721}=61\).

Площадь треугольника можно выразить через катеты и через гипотенузу с высотой к ней: \(\frac{11\cdot60}{2}=\frac{61h}{2}\).

Отсюда \(h=\frac{660}{61}\).

Ответ: \(\frac{660}{61}\).