20. Решите неравенство \(\dfrac{x^2-8x+15}{x-3}\le 0\).

Разложим числитель на множители: \(x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\). Область допустимых значений: \(x\ne3\).

При \(x\ne3\) выражение равно \(x-5\), поэтому решаем \(x-5\le0\), откуда \(x\le5\). Исключаем точку \(x=3\), где исходное выражение не определено.

Ответ: \((-[0m\infty;3)\cup(3;5]\).