21. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч пешехода за 57 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Эта задача на относительную скорость. Нам нужно найти длину поезда.

Дано:

• Скорость поезда (v_п) = 63 км/ч.
• Скорость пешехода (v_пш) = 3 км/ч.
• Время проезда (t) = 57 секунд.
• Направление движения: одно.

Найти: Длину поезда (L) в метрах.

Решение:

1. Найдем относительную скорость поезда относительно пешехода.
• Так как они движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей:
• v_отн = v_п - v_пш = 63 км/ч - 3 км/ч = 60 км/ч.
2. Переведем относительную скорость в метры в секунду.
• 1 км = 1000 м.
• 1 час = 3600 секунд.
• v_отн = 60 км/ч = (60 * 1000 м) / (3600 с) = 60000 м / 3600 с = 600 / 36 м/с = 100 / 6 м/с = 50/3 м/с.
3. Длина поезда — это расстояние, которое поезд проезжает относительно пешехода за указанное время.
• Используем формулу: расстояние = скорость × время (L = v_отн × t).
• L = (50/3 м/с) * 57 с.
4. Вычислим длину поезда.
• L = (50 * 57) / 3 м.
• L = 50 * (57 / 3) м.
• 57 / 3 = 19.
• L = 50 * 19 м.
• L = 950 м.

Ответ: 950 м