20. Решите неравенство \(x^3+4x^2-x-4=0\).

В условии напечатано «неравенство», но записано уравнение с равенством. Решаю приведённое уравнение.

Сгруппируем слагаемые и разложим на множители:

\(x^3+4x^2-x-4=x^2(x+4)-1(x+4)=(x+4)(x^2-1)=(x+4)(x-1)(x+1)\).

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \(x=-4\), \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x\in\{-4,-1,1\}\). Если требовалось решить именно неравенство, пришлите его знак вместо напечатанного знака равенства.