20. Решите систему уравнений: \begin{cases} 3x^2 + 2y^2 = 45 \\ 9x^2 + 6y^2 = 45x \end{cases}

Для решения системы уравнений, давайте сначала упростим второе уравнение, разделив обе части на 3: \begin{cases} 3x^2 + 2y^2 = 45 \\ 3x^2 + 2y^2 = 15x \end{cases} Теперь мы видим, что левые части обоих уравнений одинаковы. Следовательно, мы можем приравнять правые части: 45 = 15x Теперь найдем x, разделив обе части на 15: x = \frac{45}{15} = 3 Теперь подставим значение x = 3 в первое уравнение: 3(3)^2 + 2y^2 = 45 3(9) + 2y^2 = 45 27 + 2y^2 = 45 2y^2 = 45 - 27 2y^2 = 18 y^2 = 9 Таким образом, y = ±3 Итак, у нас есть два решения: 1) x = 3, y = 3 2) x = 3, y = -3 Ответ: (3, 3) и (3, -3)