20. Решите систему уравнений: $\begin{cases}(x-10)(y-8)=0,\\ \dfrac{y-3}{x+y-13}=5.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 20. Решите систему уравнений: $\begin{cases}(x-10)(y-8)=0,\\ \dfrac{y-3}{x+y-13}=5.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Из первого уравнения: $x=10$ или $y=8$.

1) Если $x=10$, то $\dfrac{y-3}{y-3}=5$, что невозможно.

2) Если $y=8$, то $\dfrac{5}{x-5}=5$. Поэтому $x-5=1$, откуда $x=6$. Проверка ограничения: $x+y-13=1\ne0$.

Ответ: $(6;8)$.

20. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}(x-10)(y-8)=0,\\ \dfrac{y-3}{x+y-13}=5.\end{cases}\)