20. Решите уравнение $$4x^3 + 12x^2 = x + 3$$.

Для решения уравнения $$4x^3 + 12x^2 = x + 3$$, сначала перенесем все члены в левую часть:
$$4x^3 + 12x^2 - x - 3 = 0$$
Теперь сгруппируем члены и вынесем общие множители:
$$4x^2(x + 3) - 1(x + 3) = 0$$
$$(4x^2 - 1)(x + 3) = 0$$
Теперь разложим $$(4x^2 - 1)$$ как разность квадратов:
$$(2x - 1)(2x + 1)(x + 3) = 0$$
Теперь приравняем каждый множитель к нулю, чтобы найти корни уравнения:
1) $$2x - 1 = 0 Rightarrow 2x = 1 Rightarrow x = \frac{1}{2}$$
2) $$2x + 1 = 0 Rightarrow 2x = -1 Rightarrow x = -\frac{1}{2}$$
3) $$x + 3 = 0 Rightarrow x = -3$$
Ответ: Корни уравнения: $$x = \frac{1}{2}, x = -\frac{1}{2}, x = -3$$.