20. Решите уравнение x³+7x²=4x+28.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\[ x^3 + 7x^2 - 4x - 28 = 0 \]

Сгруппируем члены:

\[ (x^3 + 7x^2) - (4x + 28) = 0 \]

Вынесем общие множители из каждой группы:

\[ x^2(x + 7) - 4(x + 7) = 0 \]

Вынесем общий множитель \( (x + 7) \):

\[ (x + 7)(x^2 - 4) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\[ x + 7 = 0 \quad \text{или} \quad x^2 - 4 = 0 \]

Решим первое уравнение:

\[ x = -7 \]

Решим второе уравнение:

\[ x^2 = 4 \]

Отсюда \( x = 2 \) или \( x = -2 \).

Ответ: x = -7, x = -2, x = 2.