20. Сократите дробь \(\dfrac{45^n}{3^{2n-1}\cdot5^{n-2}}\).

Разложим числитель на простые множители: \(45^n=(3^2\cdot5)^n=3^{2n}\cdot5^n\).

Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

\(\dfrac{3^{2n}\cdot5^n}{3^{2n-1}\cdot5^{n-2}}=3^{2n-(2n-1)}\cdot5^{n-(n-2)}=3\cdot5^2=75\).

Ответ: 75.