20. Тип 20 № 338412. Решите уравнение (x² − 9)² + (x² + x − 6)² = 0.

Сумма двух квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-9=0\) и \(x^2+x-6=0\).

Из первого уравнения: \(x=3\) или \(x=-3\).

Второе уравнение раскладывается на множители:

\(x^2+x-6=(x+3)(x-2)=0\), поэтому \(x=-3\) или \(x=2\).

Общий корень — \(x=-3\).

Ответ: −3.