21. Тип 21 № 349844. Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Пусть в первом растворе содержится \(x\) кг кислоты, а во втором — \(y\) кг.

При смешивании всех растворов:

\(x+y=0.65\cdot20=13\).

Концентрации растворов равны \(\frac{x}{12}\) и \(\frac{y}{8}\). При смешивании равных масс средняя концентрация равна 60%:

\(\frac{1}{2}\left(\frac{x}{12}+\frac{y}{8}\right)=0.6\), откуда \(\frac{x}{12}+\frac{y}{8}=1.2\).

Подставим \(x=13-y\):

\(\frac{13-y}{12}+\frac{y}{8}=1.2\).

Умножая на 24, получаем:

\(26-2y+3y=28.8\), поэтому \(y=2.8\).

Ответ: 2,8 кг.