20. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 15 842 рублей.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим известные значения:
   Начальная цена \( P_0 = 20000 \) руб.
   Цена через 2 года \( P_2 = 15842 \) руб.
   Количество лет \( n = 2 \)
2. Шаг 2: Подставим значения в формулу:
   \( 15842 = 20000 \times (1 - \frac{r}{100})^2 \)
3. Шаг 3: Найдем значение \( (1 - \frac{r}{100})^2 \):
   \( (1 - \frac{r}{100})^2 = \frac{15842}{20000} = 0.7921 \)
4. Шаг 4: Найдем значение \( (1 - \frac{r}{100}) \) путем извлечения квадратного корня:
   \( 1 - \frac{r}{100} = \sqrt{0.7921} \)
   \( 1 - \frac{r}{100} = 0.89 \)
5. Шаг 5: Найдем \( \frac{r}{100} \):
   \( \frac{r}{100} = 1 - 0.89 \)
   \( \frac{r}{100} = 0.11 \)
6. Шаг 6: Найдем \( r \) (процент уменьшения):
   \( r = 0.11 \times 100 \)
   \( r = 11 \)

Ответ: 11%