20) Упростите выражение: 250ⁿ⁺¹ : (5³ⁿ⁻¹ · 2ⁿ⁻²).

Представим 250 как \(2\cdot5^3\): \(250^{n+1}=2^{n+1}\cdot5^{3n+3}\).

Разделим степени с одинаковыми основаниями: \(\frac{2^{n+1}\cdot5^{3n+3}}{5^{3n-1}\cdot2^{n-2}}=2^{(n+1)-(n-2)}\cdot5^{(3n+3)-(3n-1)}=2^3\cdot5^4\).

Вычислим: \(8\cdot625=5000\).

Ответ: 5000.