20. В торговом центре \(\frac{3}{7}\) всего персонала — продавцы и кассиры, \(\frac{7}{12}\) оставшегося персонала — технические работники, а остальные — менеджеры и администрация. а) Какую часть персонала составляют менеджеры и администрация? б) Сколько человек работает менеджерами и в администрации, если всего в торговом центре работает 483 человека?

После вычитания продавцов и кассиров остаётся:

\(1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}\).

Менеджеры и администрация составляют оставшуюся часть:

\(\frac{4}{7}\cdot\left(1-\frac{7}{12}\right)=\frac{4}{7}\cdot\frac{5}{12}=\frac{5}{21}\).

а) \(\frac{5}{21}\) персонала.

б) Количество таких работников:

\(483\cdot\frac{5}{21}=23\cdot5=115\).

Ответ: а) \(\frac{5}{21}\); б) 115 человек.