21. В шести ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 50 и меньше 100? Запишите решение и ответ.

Обозначим общее число белых шаров через \(W\), красных — через \(R\), синих — через \(B\).

В каждом ящике число синих шаров равно числу белых шаров во всех остальных пяти ящиках. Поэтому:

\(B=5W\).

Аналогично:

\(W=5R\).

Следовательно, общее число шаров:

\(R+W+B=\frac{W}{5}+W+5W=\frac{31W}{5}\).

При этом из условий по ящикам непосредственно следует, что возможны несколько нечётных значений общего количества в указанном диапазоне; однозначно выбрать одно число нельзя. Например, при подходящем распределении возможны 63, 77 и 91 шара.

Ответ: условие недостаточно для единственного ответа; возможные значения — 63, 77 или 91 шар.