20 ВАРИАНТ 1. Преобразуйте в многочлен: a) (a + 8)² б)(x-2)(x+2) г) (За-6)(За+6) в) (7y-2)² д) (x² + 5)(x²-5)

1. Преобразуйте в многочлен:

1. a) \( (a + 8)^2 \)
   Используем формулу квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (a + 8)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 8 + 8^2 = a^2 + 16a + 64 \)
2. б) \( (x - 2)(x + 2) \)
   Используем формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).
   \( (x - 2)(x + 2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4 \)
3. г) \( (3a - 6)(3a + 6) \)
   Используем формулу разности квадратов: \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).
   \( (3a - 6)(3a + 6) = (3a)^2 - 6^2 = 9a^2 - 36 \)
4. в) \( (7y - 2)^2 \)
   Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (7y - 2)^2 = (7y)^2 - 2 \cdot 7y \cdot 2 + 2^2 = 49y^2 - 28y + 4 \)
5. д) \( (x^2 + 5)(x^2 - 5) \)
   Используем формулу разности квадратов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \).
   \( (x^2 + 5)(x^2 - 5) = (x^2)^2 - 5^2 = x^4 - 25 \)

Ответ: а) \( a^2 + 16a + 64 \); б) \( x^2 - 4 \); г) \( 9a^2 - 36 \); в) \( 49y^2 - 28y + 4 \); д) \( x^4 - 25 \).