4. Раскрыть скобки: a) 4(2y + 5x)(2y - 5x) б) (x³ - a²)²

4. Раскрыть скобки:

1. a) \( 4(2y + 5x)(2y - 5x) \)
   Сначала раскроем скобки \( (2y + 5x)(2y - 5x) \) по формуле разности квадратов: \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \).
   \( (2y)^2 - (5x)^2 = 4y^2 - 25x^2 \).
   Теперь умножим результат на 4:
   \( 4(4y^2 - 25x^2) = 16y^2 - 100x^2 \)
2. б) \( (x^3 - a^2)^2 \)
   Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (x^3 - a^2)^2 = (x^3)^2 - 2 \cdot x^3 \cdot a^2 + (a^2)^2 = x^6 - 2x^3a^2 + a^4 \)

Ответ: а) \( 16y^2 - 100x^2 \); б) \( x^6 - 2x^3a^2 + a^4 \).