20. Вычислите: -2 2/9 + 0,9*(-2 1/3)

Решение:

\( -2\frac{2}{9} + 0.9 \cdot (-2\frac{1}{3}) \)

1. Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в неправильные дроби:
2. \( -2\frac{2}{9} = -\frac{2 \cdot 9 + 2}{9} = -\frac{20}{9} \)
3. \( 0.9 = \frac{9}{10} \)
4. \( -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3} \)
5. Выполним умножение: \( \frac{9}{10} \cdot (-\frac{7}{3}) = -\frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 3} = -\frac{63}{30} = -\frac{21}{10} \) (сократили на 3)
6. Теперь сложим: \( -\frac{20}{9} - \frac{21}{10} \)
7. Приведём к общему знаменателю (90): \( -\frac{20 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{21 \cdot 9}{10 \cdot 9} = -\frac{200}{90} - \frac{189}{90} = \frac{-200 - 189}{90} = \frac{-389}{90} \)

Ответ: -389/90.