20. Вычислите: a) \(\frac{2 \cdot 3^{20} - 5 \cdot 3^{19}}{9^9}\)

Решение:

1. Преобразуем числитель: \( 2 \cdot 3^{20} - 5 \cdot 3^{19} = 2 \cdot 3 \cdot 3^{19} - 5 \cdot 3^{19} = 6 \cdot 3^{19} - 5 \cdot 3^{19} = (6-5) \cdot 3^{19} = 3^{19} \).
2. Преобразуем знаменатель: \( 9^9 = (3^2)^9 = 3^{18} \).
3. Разделим полученные выражения: \( \frac{3^{19}}{3^{18}} = 3^{19-18} = 3^1 = 3 \).

Ответ: 3