20. Вычислите: \(\frac{4}{3}+\left(-5\frac{1}{2}+\frac{5}{4}\cdot3\frac{1}{5}\right):\frac{9}{10}\).

Сначала выполним умножение в скобках, затем деление и сложение.

1. Преобразуем смешанные числа: \(-5\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}\), \(3\frac{1}{5}=\frac{16}{5}\).
2. Выполним умножение и сложение в скобках: \(-\frac{11}{2}+\frac{5}{4}\cdot\frac{16}{5}=-\frac{11}{2}+4=-\frac{3}{2}\).
3. Выполним деление: \(-\frac{3}{2}:\frac{9}{10}=-\frac{3}{2}\cdot\frac{10}{9}=-\frac{5}{3}\).
4. Сложим: \(\frac{4}{3}-\frac{5}{3}=-\frac{1}{3}\).

Ответ: \(-\frac{1}{3}\).