12. Вычислите: $$2 \frac{4}{13} \cdot \left(\frac{4}{5} - \frac{7}{12}\right) - 7 : 3 \frac{1}{2}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках: $$\frac{4}{5} - \frac{7}{12}$$. Приводим к общему знаменателю 60. $$\frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{13}{60}$$
2. Шаг 2: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$2 \frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{30}{13}$$
3. Шаг 3: Выполняем умножение: $$\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 60} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$$
4. Шаг 4: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$$
5. Шаг 5: Выполняем деление: $$7 : \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = 2$$
6. Шаг 6: Выполняем вычитание: $$\frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{3}{2}$$

Ответ: $$-\frac{3}{2}$$