12. Вычислите: $$2\frac{4}{13} \cdot \left(\frac{4}{5} - \frac{7}{12}\right) - 7 : 3\frac{1}{2}$$

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках: $$\frac{4}{5} - \frac{7}{12}$$. Приводим к общему знаменателю 60: $$\frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{48}{60} - \frac{35}{60} = \frac{13}{60}$$.
2. Шаг 2: Выполняем умножение: $$2\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30}{13} \cdot \frac{13}{60} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 60} = \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$$.
3. Шаг 3: Вычисляем значение после вычитания: $$7 : 3\frac{1}{2} = 7 : \frac{7}{2} = 7 \cdot \frac{2}{7} = 2$$.
4. Шаг 4: Выполняем вычитание: $$\frac{1}{2} - 2 = \frac{1}{2} - \frac{4}{2} = -\frac{3}{2}$$.

Ответ: $$-\frac{3}{2}$$