21. Вычислите: \(\frac{5}{4}+\left(-7\frac{3}{4}+\frac{7}{4}\cdot2\frac{2}{7}\right):\frac{5}{9}\).

Сначала выполним умножение в скобках, затем деление и сложение.

1. Преобразуем смешанные числа: \(-7\frac{3}{4}=-\frac{31}{4}\), \(2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}\).
2. Выполним умножение и сложение в скобках: \(-\frac{31}{4}+\frac{7}{4}\cdot\frac{16}{7}=-\frac{31}{4}+4=-\frac{15}{4}\).
3. Выполним деление: \(-\frac{15}{4}:\frac{5}{9}=-\frac{15}{4}\cdot\frac{9}{5}=-\frac{27}{4}\).
4. Сложим: \(\frac{5}{4}-\frac{27}{4}=-\frac{22}{4}=-\frac{11}{2}\).

Ответ: \(-\frac{11}{2}\).