204. Упростите выражение и найдите его значение: a) 3(x² + 2x - 1) + 5(3 - x - 0,6x²) при х = −5; б) 20а² + 25а - 4(3a - 1 + 5a²) + 7(5 - 2а) при а = 23; в) 10у² + 4у – 2(5y² + 10y – 1) + 2(4у – 1) при у = 1,5; г) 36а² + 12(2 – 3a – 3a²) + 35a – 9(а + 1) при а = 1,1.

Задание 204. Упрощение выражений и нахождение значений

а) $$3(x^2 + 2x - 1) + 5(3 - x - 0,6x^2)$$ при $$x = -5$$

Сначала раскроем скобки:

\[ 3x^2 + 6x - 3 + 15 - 5x - 3x^2 \]

Теперь приведем подобные члены:

\[ (3x^2 - 3x^2) + (6x - 5x) + (-3 + 15) \]

\[ 0x^2 + x + 12 \]

\[ x + 12 \]

Теперь подставим значение $$x = -5$$:

\[ -5 + 12 = 7 \]

Ответ: 7.

б) $$20a^2 + 25a - 4(3a - 1 + 5a^2) + 7(5 - 2a)$$ при $$a = 23$$

Раскроем скобки:

\[ 20a^2 + 25a - 12a + 4 - 20a^2 + 35 - 14a \]

Приведем подобные члены:

\[ (20a^2 - 20a^2) + (25a - 12a - 14a) + (4 + 35) \]

\[ 0a^2 - 1a + 39 \]

\[ -a + 39 \]

Подставим значение $$a = 23$$:

\[ -23 + 39 = 16 \]

Ответ: 16.

в) $$10y^2 + 4y - 2(5y^2 + 10y - 1) + 2(4y - 1)$$ при $$y = 1,5$$

Раскроем скобки:

\[ 10y^2 + 4y - 10y^2 - 20y + 2 + 8y - 2 \]

Приведем подобные члены:

\[ (10y^2 - 10y^2) + (4y - 20y + 8y) + (2 - 2) \]

\[ 0y^2 - 8y + 0 \]

\[ -8y \]

Подставим значение $$y = 1,5$$:

\[ -8 \cdot 1,5 = -12 \]

Ответ: -12.

г) $$36a^2 + 12(2 - 3a - 3a^2) + 35a - 9(a + 1)$$ при $$a = 1,1$$

Раскроем скобки:

\[ 36a^2 + 24 - 36a - 36a^2 + 35a - 9a - 9 \]

Приведем подобные члены:

\[ (36a^2 - 36a^2) + (-36a + 35a - 9a) + (24 - 9) \]

\[ 0a^2 - 10a + 15 \]

\[ -10a + 15 \]

Подставим значение $$a = 1,1$$:

\[ -10 \cdot 1,1 + 15 = -11 + 15 = 4 \]

Ответ: 4.