206. На рисунке AB = BC, ∠1 = 140°. Найдите ∠2.

Так как точки на прямой через A образуют развернутый угол, внутренний угол треугольника при A равен:

\(\angle BAC = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ\).

Из равенства \(AB = BC\) следует, что треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, поэтому \(\angle ACB = \angle BAC = 40^\circ\). Угол 2 вертикален углу ACB, значит, они равны.

Ответ: \(\angle 2 = 40^\circ\).