206. В самом начале поэмы Н. В. Гоголя «Мёртвые души» два мужика спорят о том, доедет ли колесо в экипаже Чичикова до Москвы или Казани. Предположим, что путь от упомянутой гостиницы в Казань ведёт через Москву и что до Москвы 140 вёрст, а от Москвы до Казани ещё 760 вёрст. Будем считать, что колесо обязательно сломается, причём это может случиться в любой момент на пути от гостиницы до Казани. Найдите вероятность того, что: а) колесо доедет до Москвы; б) колесо не доедет даже до Москвы.

Весь путь составляет \(140+760=900\) вёрст. При равновероятном моменте поломки вероятность пропорциональна длине участка пути.

1. а) Чтобы доехать до Москвы, поломка должна случиться не раньше, чем через 140 вёрст. Подходящий участок пути имеет длину 760 вёрст: \(P=\frac{760}{900}=\frac{38}{45}\).

2. б) Чтобы не доехать до Москвы, колесо должно сломаться на первых 140 вёрстах: \(P=\frac{140}{900}=\frac{7}{45}\).

Ответ: а) \(\frac{38}{45}\); б) \(\frac{7}{45}\).