207. Пользуясь диаграммой Эйлера, проверьте, верны ли равенства: а) A ∪ (B ∩ A) = B; б) A ∩ (B ∪ A) = A.

а) По свойству поглощения \(A\cup(B\cap A)=A\). Следовательно, равенство с \(B\) неверно в общем случае: оно верно лишь когда \(A=B\).

Например, если \(A=\{1\}\), а \(B=\{2\}\), левая часть равна \(\{1\}\), а правая — \(\{2\}\).

б) По свойству поглощения \(A\cap(B\cup A)=A\), поэтому равенство верно при любых множествах \(A\) и \(B\).

Ответ: а) равенство неверно в общем случае; б) равенство верно.