21. ∠1 + ∠2 − ∠3 = 70°, ∠1 − ∠2 = 75°. ∠1, ∠2, ∠3 — ?

По рисунку углы ∠1, ∠2 и ∠3 составляют развернутый угол, поэтому ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Сложим это равенство с условием ∠1 + ∠2 − ∠3 = 70°: получим 2(∠1 + ∠2) = 250°, значит, ∠1 + ∠2 = 125° и ∠3 = 55°.

Решим систему ∠1 + ∠2 = 125° и ∠1 − ∠2 = 75°. Складывая уравнения, получаем 2∠1 = 200°, поэтому ∠1 = 100°, ∠2 = 25°.

Ответ: ∠1 = 100°, ∠2 = 25°, ∠3 = 55°.