21. Для задач 21–30 две прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOC = 3∠COB. Найдите все четыре угла.

∠AOC и ∠COB смежные, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим ∠COB = x, тогда ∠AOC = 3x.

3x + x = 180°, откуда x = 45°. Значит, ∠COB = 45°, ∠AOC = 135°.

Вертикальные углы равны: ∠BOD = ∠AOC, ∠AOD = ∠COB.

Ответ: ∠AOC = ∠BOD = 135°; ∠COB = ∠AOD = 45°.