23. Для задач 21–30 две прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOC : ∠COB = 2 : 3. Найдите все четыре угла.

∠AOC и ∠COB смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть эти углы равны 2x и 3x.

2x + 3x = 180°, откуда x = 36°. Значит, ∠AOC = 72°, ∠COB = 108°.

Вертикальные углы равны: ∠BOD = ∠AOC, ∠AOD = ∠COB.

Ответ: ∠AOC = ∠BOD = 72°; ∠COB = ∠AOD = 108°.