22. Для задач 21–30 две прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOC − ∠COB = 60°. Найдите все четыре угла.

∠AOC и ∠COB смежные, поэтому их сумма равна 180°. Обозначим их соответственно x и y:

x + y = 180°, x − y = 60°.

Складываем равенства: 2x = 240°, поэтому x = 120°. Тогда y = 60°.

Вертикальные углы равны: ∠BOD = ∠AOC, ∠AOD = ∠COB.

Ответ: ∠AOC = ∠BOD = 120°; ∠COB = ∠AOD = 60°.