21. Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг раствора павлиньей концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 55% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 61% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?

Пусть в первом растворе содержится \(x\%\) кислоты, а во втором — \(y\%\). По условию:

Смешивание всего раствора: \(10x+16y=26\cdot55\), то есть \(5x+8y=715\).

При смешивании равных масс концентрация является средним арифметическим: \(\dfrac{x+y}{2}=61\), поэтому \(x+y=122\).

Из второго равенства \(x=122-y\). Подставим: \(5(122-y)+8y=715\), откуда \(610+3y=715\), \(y=35\), а \(x=87\).

Проверка: \(\dfrac{10\cdot87+16\cdot35}{26}=55\).

Ответ: в первом растворе 87% кислоты.