21. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 275 км, выехали одновременно навстречу друг другу два пешехода. Скорость первого пешехода на 2 км/ч больше, чем скорость второго. Через 5 часов они встретились. Найдите скорость первого пешехода.

Решение:

1. Пусть $$v_2$$ — скорость второго пешехода (км/ч).
2. Тогда скорость первого пешехода $$v_1 = v_2 + 2$$ (км/ч).
3. Расстояние, которое проехал первый пешеход до встречи: $$S_1 = v_1 · 5 = (v_2 + 2) · 5$$.
4. Расстояние, которое проехал второй пешеход до встречи: $$S_2 = v_2 · 5$$.
5. Общее расстояние равно сумме пройденных расстояний: $$S_1 + S_2 = 275$$.
6. Подставим выражения для $$S_1$$ и $$S_2$$:
• $$(v_2 + 2) · 5 + v_2 · 5 = 275$$
7. Решим уравнение:
• $$5v_2 + 10 + 5v_2 = 275$$
• $$10v_2 = 275 - 10$$
• $$10v_2 = 265$$
• $$v_2 = 26.5$$ км/ч
8. Найдем скорость первого пешехода:
• $$v_1 = v_2 + 2 = 26.5 + 2 = 28.5$$ км/ч

Ответ: 28.5 км/ч