Решите уравнение 1 — x² 1 --- x - 6 = 0.

Решение:

1. Пусть $$y = \frac{1}{x}$$. Тогда уравнение примет вид:
• $$y^2 - y - 6 = 0$$
2. Решим квадратное уравнение для $$y$$:
• Дискриминант $$D = (-1)^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25$$.
• $$y_1 = \frac{-(-1) + \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{1 + 5}{2} = 3$$
• $$y_2 = \frac{-(-1) - \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{1 - 5}{2} = -2$$
3. Теперь найдем $$x$$, подставив найденные значения $$y$$:
• При $$y = 3$$: $$\frac{1}{x} = 3 \implies x = \frac{1}{3}$$.
• При $$y = -2$$: $$\frac{1}{x} = -2 \implies x = -\frac{1}{2}$$.

Ответ: $$x = \frac{1}{3}$$, $$x = -\frac{1}{2}$$