21. На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Сомова, Петров, Лавров. Во время выборов за Сомову было отдано в 1,5 раза больше голосов, чем за Петрова, а за Лаврова — в 3 раза больше, чем за Сомову и Петрова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

Решение:

Обозначим количество голосов, отданных за Петрова, как \( x \).

Тогда за Сомову было отдано \( 1.5x \) голосов.

За Сомову и Петрова вместе было отдано \( x + 1.5x = 2.5x \) голосов.

За Лаврова было отдано \( 3 \cdot (2.5x) = 7.5x \) голосов.

Общее количество голосов, отданных за всех кандидатов:

\( x + 1.5x + 7.5x = 10x \) голосов.

Победителем стал Лавров, за которого было отдано \( 7.5x \) голосов.

Чтобы найти процент голосов, отданных за победителя, вычислим:

\( \frac{7.5x}{10x} \cdot 100\% = \frac{7.5}{10} \cdot 100\% = 0.75 \cdot 100\% = 75\% \)

Ответ: 75%