21. На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Сомова, Петров, Лавров. Во время выборов за Сомову было отдано в 1,5 раза больше голосов, чем за Петрова, а за Лаврова — в 3 раза больше, чем за Сомову и Петрова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

Решение:

Пусть \( P \) — количество голосов, отданных за Петрова.

Тогда за Сомову было отдано \( 1.5P \) голосов.

Общее количество голосов за Сомову и Петрова: \( P + 1.5P = 2.5P \).

За Лаврова было отдано в 3 раза больше, чем за Сомову и Петрова вместе: \( 3 \times 2.5P = 7.5P \) голосов.

Общее количество голосов на выборах: \( P + 1.5P + 7.5P = 10P \).

Наибольшее количество голосов получил Лавров — \( 7.5P \).

Чтобы найти, сколько процентов голосов было отдано за победителя, разделим голоса Лаврова на общее количество голосов и умножим на 100%:

\( \frac{7.5P}{10P} \times 100\% = 0.75 \times 100\% = 75\% \).

Ответ: 75%