21. Найдите значение выражения $\dfrac{(3\sqrt5-\sqrt3)^2}{8-\sqrt{15}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. Найдите значение выражения $\dfrac{(3\sqrt5-\sqrt3)^2}{8-\sqrt{15}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат разности: $(3\sqrt5-\sqrt3)^2=45-6\sqrt{15}+3=48-6\sqrt{15}$.

Вынесем 6: $48-6\sqrt{15}=6(8-\sqrt{15})$.

Сократим дробь на общий множитель $8-\sqrt{15}$: $\dfrac{6(8-\sqrt{15})}{8-\sqrt{15}}=6$.

Ответ: 6.

21. Найдите значение выражения \(\dfrac{(3\sqrt5-\sqrt3)^2}{8-\sqrt{15}}\).