22. Найдите значение выражения \(\dfrac{\sqrt[6]{\sqrt m}}{\sqrt{4\sqrt[6]{m}}}\) при \(m>0\).

Представим корни степенями: числитель равен \(m^{1/12}\), поскольку \(\sqrt[6]{\sqrt m}=m^{(1/2)(1/6)}\).

Знаменатель: \(\sqrt{4\sqrt[6]{m}}=\sqrt{4m^{1/6}}=2m^{1/12}\).

Тогда \(\dfrac{m^{1/12}}{2m^{1/12}}=\dfrac12\). Условие \(m>0\) гарантирует, что выражение определено и на него можно сократить.

Ответ: \(\dfrac12\).