21. Найдите значение выражения $\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}$ при $x=5+3\sqrt6$, $y=2-\sqrt6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. Найдите значение выражения $\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}$ при $x=5+3\sqrt6$, $y=2-\sqrt6$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}=\frac{x^2}{x(x-3y)}\cdot\frac{(x-3y)(x+3y)}{x}=x+3y.\]

Подставим значения:

\[x+3y=5+3\sqrt6+3(2-\sqrt6)=11.\]

Ответ: $11$.

21. Найдите значение выражения \(\frac{x^2}{x^2-3xy}:\frac{x}{x^2-9y^2}\) при \(x=5+3\sqrt6\), \(y=2-\sqrt6\).