26. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и \(\angle ACD=63^\circ\). Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник \(ACD\). В параллелограмме \(CD=AB\), поэтому по условию \(AC=2CD\). Дано \(\angle ACD=63^\circ\).

По теореме синусов:

\[\frac{AD}{\sin 63^\circ}=\frac{AC}{\sin\angle ADC}.\]

Так как \(AD=BC\), а из условия и параллелограмма следует, что угол между диагоналями равен удвоенному углу между \(AC\) и \(CD\), получаем острый угол:

\[2\cdot63^\circ=126^\circ,\qquad 180^\circ-126^\circ=54^\circ.\]

Ответ: \(54^\circ\).